Ableitung Lagrange (Nebenbedingung)

Question

Aufgabe:

L(x,y, λ)=6*x^2/5 *y^3/5 + λ(100)

Problem/Ansatz

L(x,y, λ)=6*x2/5 *y3/5 + λ(100)

dL/dx= 2/5x^-3/5*y3/5 - λ

dL/dy= x^2/5*3/5*y-2/5 - λ

dL/dλ= 100

Stimmt es so? Bin mir unsicher hab fast nur Aufgabe wo nur + oder -  ist.

Comments

Hallo

 was soll denn die Nebenbedingung sein, dass du λ*100 schreibst?

 Kann es sein dass du die Gleichung falsch aufgestellt hast?

wie kommt es zu dem -λ bei den 2 Ableitungen? so wie L dasteht ist das falsch.

Gruß lul

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Hast du die Nebenbedingung nach =0 umgestelllt?

Answer 1

für \(L(x,y,\lambda)=6\cdot x^{\frac{2}{5}}\cdot y^{\frac{3}{5}}+\lambda(100)\) wäre:$$\frac{\partial L}{\partial x}=2.4x^{-\frac{3}{5}}\cdot y^{\frac{3}{5}}$$$$\frac{\partial L}{\partial y}=3.6\cdot x^{\frac{2}{5}}\cdot y^{-\frac{2}{5}}$$$$\frac{\partial L}{\partial \lambda}=100$$ Ich kann mir aber nicht vorstellen, dass die Nebenbedingung richtig ist.