Ist y=-x-1 eine Tangente an dem Graphen der Funktion f(x)=2x/(x-1)?

Question

Aufgabe:

Überprüfen, ob y= -x-1 eine Tangente an der Funktion von f(x)= 2x/(x-1) ist.

Problem/Ansatz:

Bräuchte Hilfe bei der Vorgehensweise...

Ich weiß nicht genau, was ich jetzt machen muss. Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte...

Answer 1

wenn sie eine Tangente an dem Punkt sein soll, muss sie den Punkt berühren und die Steigung in diesem muss bei beiden Funktionen gleich sein.

Zuerst kannst du beide Funktionen gleichsetzen, um zu schauen, ob es gemeinsame Schnittpunkte gibt.

Wenn ja, berechnest du für all diese Punkte die Steigung der Funktion f(x) und schaust, ob eine von diesen mit der der Tangente (ablesen: -1) übereinstimmt.

Lösung:

[spoiler]

Nein, es ist keine.
https://www.desmos.com/calculator/5pcuueebua

[/spoiler]

Comments

Löse ich nach dem Gleichsetzen nach x oder nach 0 auf?

---

Nach x. Du willst doch die passenden x-Werte erhalten.

Nach 0 wird im Übrigen schwierig, da keine vorkommen.

---

Stimmt 0=-x^2-2x+1 ?

---

Genau. Und dann z.B. mit der pq-Formel

lösen.

---

Mein Fehler richtig ist : x^2+2x-1=0

Muss ich jetzt in die Mitternachtsformel einsetzen?

---

Pq- formel ist doch dasselbe wie die Mitternachtsformel oder?

---

1.

Nein, deine Gleichung jetzt ist falsch. Die vorherige war richtig.

2.

Nein, sie sich nicht das gleiche. Für die pq-Formel muss der Leitkoeffizient den Wert 1 besitzen, sprich 1x^2, bei der Mitternachtsformel ist das egal.

---

Ok vielen Dank für deine Hilfe!