Textaufgabe (Grundstück Länge und Breite )

Question

Aufgabe :

Die Länge l eines rechteckigen Grundstückes ist um 20 m grösser als dessen Breite b .Die länge wird um 5 m verkürzt und zugleich die Breite verdoppelt .Der Flächeninhalt des so entstandenen Grundstücks ist um 939 m^2 größer als der des ursprünglichen Grundstücks.

Wie groß  sind Länge und Breite des ursprünglichen Grundstücks ?

Comments

Bist du sicher, dass die Werte stimmen?

Ich erhalte nämlich

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Tut mir leid ,habe mich vertippt .Es sollten 936 sein und nicht 939

Answer 1

l=20+b

(l-5)*2b=l*b+936

(15+b)*2b=(20+b)*b+936

2b^2+30b=b^2+20b+936

b^2+10b-936=0

b_{1,2}=-5±√(25+936)

b_{1}=-5+31=26

b_{2}=-5-31=-36

b=26

l=20+b=20+26=46

Answer 2

rechteckigen Grundstückes

l*b=F

Die Länge l eines rechteckigen Grundstückes ist um 20 m grösser als dessen Breite b

l=b+20 oder b=l-20

Die länge wird um 5 m verkürzt und zugleich die Breite verdoppelt .Der Flächeninhalt des so entstandenen Grundstücks ist um 936 m2 größer als der des ursprünglichen Grundstücks.

(l-5)*(2b)=936+F

Es ergibt sich: b=26, l=46, F=1196 oder b=-36, l=-16, F=576 (letztere Lösung entfällt!)