Ableitung Definition

Question

Wie ist die Ableitung einer Funktion $$  \text{ f : }R \rightarrow R $$ an einem Punkt $$  x_{0} \in R  $$ definiert?

Ich brauche eine mathematische Definition bitte!

Answer 1

( z.B.

Wenn für jede Folge xn die gegen xo konvergiert der

Quotient

 (f(xn )n - f(x0 ) )  / ( xn - xo )

den gleichen Grenzwert a hat, dann ist a die Ableitung vo f an der Stelle xo.

Answer 2

Hallo

 die bessere Definition ist: f ist in x0 differenzierbar, wenn eine Konstante L existiert so dass:

$$\lim _{h\to 0}{\frac {f(x_{0}+h)-f(x_{0})-Lh}{h}}=0.$$

aber eigentlich gab die für euch verbindliche Def doch sicher in der Vorlesung?

 oder warum suchst du sowas nicht in wiki?

Gruß lul