DGL lösen Korrektur x^3y'=x*y^2

Question

Aufgabe:

DGL lösen: x^3y'=x*y^2

Problem/Ansatz:

Stimmt das?

y' = y^2/x^5

dy/dx = y^2/x^5

dy/y^2 = dx/x^5

-1/y =-1/4 * x^-4

Dankee

Answer 1

Hallo

y'*x^3==x*y^2 für x≠0 umgeformt hast du falsch!  richtig ist :

y'/y^2=1/x^2

das jetzt integrieren. du kannst aber so einfache Lösungen ja leicht durch Einsetzen in die Dgl überprüfen nachdem du noch nach y= aufgelöst hast. man sollte IMMER Proben machen!

Gruß lul