Zylinder mit Kegel: Turm einer Wehranlage

Question

Aufgabe:

Ein Turm einer Wehranlage hat einen Durchmesser von 12.50 m und eine Hohe von 18.00 m. Die Entfernung von der Spitze bis zur Dachkante wurde mit 6.90 m gemessen

a) 25% der Dachfläche sind zu restaurieren. Wie viel Quadratmeter sind das?

b) Welchen Raum(Volumen) nimmt der gesamte Turm ein?

Answer 1

a)
r = 12.5/2 = 6.25 m

25%·M = 0.25·pi·r·s = 0.25·pi·6.25·6.9 = 33.87 m²

b)
h2 = √(6.9^2 - 6.25^2) = 2.924 m
h1 = 18 - 2.924 = 15.076 m

V = pi·r^2·h1 + 1/3·pi·r^2·h2
V = pi·6.25^2·15.076 + 1/3·pi·6.25^2·2.924 = 1970 m³