Funktion auf Monotonie untersuchen

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie die Funktion f mithilfe der ersten Ableitung auf Monotonie .

a) (x)= 1/8x^4 + 4x       b) f(x)= x^3 - 3x^2 +3x

Problem/Ansatz:

Habe die Aufgaben ausgerechnet und wollte fragen, ob sie richtig sind .

Am Ende der Aufgaben muss man  ,dass Ergebnis begründen .Mir fällt dies aber schwer und bräuchte Hilfe 

Comments

zu a)

das Ergebnis ist richtig, du könntest die Begründung so schreiben:

f'(-2) wechselt beim Fortschreiten von links nach rechts das Vorzeichen von - nach +, das bedeutet der Graph der Funktion f(x) ist streng monoton fallend im Intervall [-∞;-2] und streng monoton steigend im Intervall [-2;∞]

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zu b) Sattelpunkt bei (1|1) ⇒ monoton steigend in I [-∞;1] und fallend in I [1;∞]

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Unfug. Vor und nach dem Sattelpunkt (und damit überall) monoton steigend.

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Das stimmt allerdings

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Hmm, irgendwie widerspricht der Graph auch meiner Rechnung - darüber habe ich noch nie nachgedacht.

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@abakus  Ja, du hast recht.  Das kann man trotzdem netter kommentieren.

Answer 1

Hallo  LittleMix

deine Antworten und Rechnungen sind gut und richtig, aber da es ja HA sind, hast du dir schneller die Funktionen geplottet, als du eine Frage schreiben kannst! also benutze zu Hause die Hilfsmittel zur Probe, auch wenn sie dir bei einer Klausur nicht helfen, so wirst du selbstsicherer.

Gruß lul