Median und Mittelwert ablesen

Question

Aufgabe: der Median der Stichprobe beträgt 3,5.

Kann man den Median und den Mittelwert aus der Verteilungsfunktion ablesen?

Answer 1

Hier mal ein Bild

Median bei 50% ablesen. Somit 3.5 .

Mittelwert ausrechnen. Du kannst auch erst noch die relativen Häufigkeiten angeben: Einfach alle Werte in der Wertetabelle durch 8 teilen.

Comments

ich lese den als 4 ab. wie kommst du denn auf 3,5?

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nehmen wir mal an, dass auf der y-achse nicht 1/8 steht sondern 0,125, dann wüssten wir ja nicht, wie groß unsere Stichprobe ist. können wir den MIttelwert dann trotzdem ausrechnen?

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ich lese den als 4 ab. wie kommst du denn auf 3,5?

Es sind 4 Werte kleiner als 3.5 und 4 Werte grösser als 3.5 .

Zwei Werte sind genau 4. Diese zählen bei mir zur "rechten Seite" des Medians.

nehmen wir mal an, dass auf der y-achse nicht 1/8 steht sondern 0,125, dann wüssten wir ja nicht, wie groß unsere Stichprobe ist. können wir den MIttelwert dann trotzdem ausrechnen?

Einfach alle Werte in der Wertetabelle durch 8 teilen.

1/8, 3/8, 2/8, 1/8, 0, 0, 1/8

Statt Brüche sind auch Kommazahlen möglich. Allerdings hier nur zufällig exakt.

Mittelwert

m = 2 * 1/8 + 3 * 2/8 + 4 * 2/8 + 5 * 1/8 + 0 + 0 + 8 * 1/8

= (2+6 + 8 + 5 + 8)/8

= 29/8

= 3.625

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Zum Median 3.5 Nachtrag:

Wikipedia gibt in der portugiesischen Version ein paar Beispiele an, was zu tun ist, wenn die Stichprobe eine gerade Anzahl von Elementen enthält.

Bsp. dort https://pt.wikipedia.org/wiki/Mediana_(estat%C3%ADstica)#Cálculos_básicos

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du konntest eine wertetabelle anfertigen, weil wir aus der y-achse entnehmen können, wie groß die Stichprobe ist.

wenn dezimalzahlen stehen würden, könnten wir die Wertetabelle nur mit den relativen Häufigkeiten anfertigen. dann könnten wir den Mittelwert nicht angeben , so stelle ich mir das vor?

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wenn wir nicht wüssten, wie groß die Stichprobe ist, wie würde man dann aus der Funktion die 3,5 ablesen? durch die Wertetabelle komme ich auf diesen Median, aber ich möchte auf ihn kommen, ohne die Wertetabelle.

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1/8, 3/8, 2/8, 1/8, 0, 0, 1/8

Statt Brüche sind auch Kommazahlen möglich. Allerdings hier nur zufällig exakt.

Mittelwert

m = 2 * 1/8 + 3 * 2/8 + 4 * 2/8 + 5 * 1/8 + 0 + 0 + 8 * 1/8

= (2+6 + 8 + 5 + 8)/8

= 29/8

= 3.625

Die Brüche sind die relativen Häufigkeiten. Ob das Brüche oder Kommazahlen sind, ist dem Taschenrechner egal, solange alles genau angegeben wird.

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wenn wir nicht wissen, wie groß die Stichprobe ist, durch welche zahl sollen wir die Summen dann teilen? (für die Berechnung vom MIttelwert)