Hallo Clara (? :-)),
Die Summer zweier Zahlen beträgt 20, ihr Produkt 36. Wie heißen die Zahlen?
Da die zwei Zahlen verschieden sein können, musst du auch zwei verschiedene Buchstaben nehmen:
x + y = 20 ( → y = 20 - x )
x * y = 36
y in G2 einsetzen
x * (20 - x) = 36
20 x - x2 = 36 | +x2 | -20x | Gleichung drehen
x2 - 20 x + 36 = 0
pq-Formel:
\(\text{pq-Formel: }x^2+px+q=0\text{ }\text{ }\text{mit p = -20 ; q = 36}\)
\( x_{1,2} = -\frac { p }{ 2 } \pm \sqrt{ \left(\frac { p }{ 2 }\right)^2-q}\)
→ \(x_1 = 18 \) ; \(x_2 = 2 \)
→ \(y_1 = 2 \) ; \(y_2 = 18 \)
Es handelt sich also um die beiden Zahlen 18 und 2 (egal wie man sie nennt)
Das Produkt zweier Zahlen ist 768. Die eine Zahl ist 3 mal so groß wie die andere. Bestimme die Zahlen.
x * 3x = 768
3 * x2 = 768 | : 3
x2 = 256 | √
x = ± 16
die beiden gesuchten Zahlen sind also 16 und 48 oder -16 und - 48
Gruß Wolfgang
