Vektorrechnung Term ausrechnen

Question

Aufgabe:

Hi, ich habe das Problem, dass ich nicht weiß wie mein Prof auf die Lösung von 2*Wurzel 2 kommt.

Kann das von Euch jemand nachvollziehen?

Problem/Ansatz:

Wenn ich den Betrag der beiden Vektoren nehme, komme ich auf Wurzel 6 / Wurzel 6 was ja eigtl. 1 wäre.

Comments

Hier nochmal die gesamte Lösung vom Prof. Konnte alles nachvollziehen, bis zur Lösung. Also diese 2\( \sqrt{2} \)

Answer 1

Hallo Martin,

Wenn ich den Betrag der beiden Vektoren nehme, komme ich auf Wurzel 6 / Wurzel 6 was ja eigtl. 1 wäre.

Du musst zuerst im Betrag das Skalarprodukt der beiden Vektoren ausrechnen und dann den Betrag dieser Zahl (!) nehmen:

\(d= \frac{1}{\sqrt{6}}· \left| -1±\sqrt{2}+1 ±\sqrt{2} \right|=\frac{1}{\sqrt{6}} ·2·\sqrt{2}=\frac{2·\sqrt{2}}{\sqrt{6}}=\frac{2}{\sqrt{3}}\)

Gruß Wolfgang

Comments

Hi Wolfgang. Vielen Dank für deine Hilfe. Du hattest vollkommen recht. Ich habe es jetzt nochmal zeichnerisch gelöst und verglichen. Das passt jetzt alles soweit :-)

Thema kann geschlossen werden.

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Immer wieder gern :-)