Stochastik/Binomialverteilung

Question

Aufgabe:

mit welcher Wahrscheinlichkeit liegt der zahl der Schüler einer Klasse welche die umwelt für ein zenteales Thema halten um höchstens 3 vom Erwartungswertungswert entfernt

Problem/Ansatz:

E(x)=7,8

P(4.8<X<10.8)  [ "<"= Kleiner gleich]

=P(5<X<10)

wenn man bei 4,8 zu 5 aufrundet wieso macht man es nicht mit 10,8 zu 11, verstehe ich nicht ... bitte help

Answer 1

Warum sollte man runden?

Gefragt ist: welche natürlichen Zahlen liegen zwischen 4,8 und 10,8? Da gehört die 11 NICHT dazu.

Anderes Argument: die Zahl 11 hat von der Zahl 7,8 eine Entfernung von 3,2..

Gefragt waren aber nur Werte, die eine Entfernung von höchstens 3 zu 7,8 haben.

Da gehört 11 NICHT dazu.

PS: Man hat auch die 4,8 nicht "aufgerundet. Die 5 hat von 7,8 eine Entfernung von nur 2,8 (also weniger als die Entfernung 3) und gehört somit dazu. Die 4 hat eine Entfernung von 3,8 und gehört deshalb nicht mehr dazu.

Das hat nichts mit Runden zu tun.

Comments

Ah ! Höchstens 3 = drei/zwei/eins/null gehören nur dazu und da 3,2 über wäre gehört es nicht dazu ! Verstanden,vielen Dank für die Erklärung,hat mir weitergeholfen die Aufgabe zu verstehen !:)

---

Ich hab noch kurz eine Verständnis Frage zu der Aufgabe

P(4,8<X<10.8)

= P(5<X<10)

= P(X<10) - P(X<4)

Wieso P(X<4) und nicht P(X<5)

"<" = kleiner gleich

---

Du interessierst dich für die Wahrscheinlichkeiten im Bereich von 5-10. P(X<10) ist also die Wahrscheinlichkeit das X eine Zahl kleiner oder gleich 10 annimmt. Dazu gehört aber auch 2 oder 3 oder 4. Du interessierst dich aber nur für den Bereich ab 5. Also ziehst du die Wahrscheinlichkeit dass X eine Zahl kleiner oder gleich 4 annimmt ab.

---

Der Denk- (oder Schreib-?) Fehler liegt hier:

P(4,8<X<10.8)
= P(5<X<10) 

Richtig ist 
P(4,8<X<10.8) = P(5≤X≤10).