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Aufgabe:

$$ \begin{array}{l}{x_{1}^{2}-x_{1}=x_{2}^{2}-x_{2}} \\ {\left(x_{1}-1 / 2\right)^{2}-1 / 4=\left(x_{2}-1 / 2\right)^{2}-1 / 4}\end{array} $$


Problem/Ansatz:

In der Lösung zum Beweis der Injektivität stieß ich auf diese Umformung. Mir ist unklar, welches arithmetische Mittel angewandt wurde?

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2 Antworten

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Beste Antwort

Hier wurde auf beiden Seiten eine quadratische Ergänzung addiert und dann wieder subtrahiert

a2-a=a2-a+1/4-1/4=(a-1/2)2-1/4

Avatar von 123 k 🚀
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Aus der ersten Gleichung folgt die zweite, ist das gemeint? Falls ja, einfach ausmultiplizieren.

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