Wurzeln und Potenzen. Term vereinfachen

Question

Aufgabe:

Ich muss diese Aufgabe lösen, aber irgendwie komme ich nicht auf das gleiche wie mein Lehrer.

 Das ist die Aufgabe.

 Das ist die Lösung.
Problem/Ansatz:

Könnte es jemand bitte lösen und mir sagen, ob die Lösung des Lehrers stimmt?

Answer 1

aber irgendwie komme ich nicht auf das gleiche wie mein Lehrer.

Was ist denn dein Lösungsweg?

mir sagen, ob die Lösung des Lehrers stimmt?

Ja, sie stimmt.

Comments

Ich habe es geschafft. Vielen Dank. Ich habe einen blöden Fehler gemacht gehabt. :D

Answer 2

Lehrer hat recht.

Schreibe mal erst alles ohne Wurzeln nur mit Exponenten

$$\frac{s}{t^2}*\frac{t^{\frac{10+u}{5}}}{s^{\frac{5-u}{5}}}*s^{\frac{5}{10}}*t^{\frac{8}{10}}*t^{\frac{1}{5}}: s^{\frac{5}{2}}$$

$$=\frac{s}{t^2}*\frac{t^{\frac{10+u}{5}}}{s^{\frac{5-u}{5}}}*t^2*s^{\frac{5}{10}}: s^{\frac{5}{2}}$$

$$=s*\frac{t^{\frac{10+u}{5}}}{s^{\frac{5-u}{5}}}*t^{-1}*s^{\frac{5}{10}}: s^{\frac{5}{2}}$$

$$=s*\frac{t^{\frac{10+u}{5}}}{s^{\frac{5-u}{5}}}*t^{-1}*s^{-2}$$

$$=\frac{t^{\frac{10+u}{5}}}{s^{\frac{5-u}{5}}}*t^{-1}*s^{-1}$$

$$=t^\frac{5+u}{5}*{s^{\frac{u-5}{5}}}*s^{-1}$$

$$=t^\frac{5+u}{5}*{s^{\frac{u-10}{5}}}$$