Diskussion ganzrationaler Funktionen

Question

Aufgabe:

Eine Firma stellt Ferienhäuser her. Der Verkaufspreis beträgt 100 000 € pro Hütte.

Die Firna kalkuliert, dass die Herstellungskosten K(x)= x^3+19x + 154 Euro (in Tausend) bei x Häusern pro Monat betragen.

Problem/Ansatz:

a) Zeigen Sie, dass G(x)= -x^3 + 81 x -154 den Gewinn der Firma bei x verkauften Häusern beschreibt.

b) Bei welcher Herstellungsmenge x erreicht die Firma die Gewinnschwelle, bei welcher Herstellungsmenge wird der Gewinnbereich verlassen?

Comments

Vielleicht könntest du noch die vielen Fehler in deinem Text beseitigen?

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Already done.

Answer 1

Hallo

 du musst nur die Einnahmen - Kosten rechnen, dann hast du den Gewinn. dann die Nullstellen bestimmen , eine ist x=2 die andere durch Polynomdivision.

Gruß lul

Comments

Hi, vielen Dank für die Hilfe!

Das heist die Gewinnschwelle sind die Nullstellen?

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Gewinnschwelle und gewinngrenze.

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Und der Gewinnbereich wird wieder verlassen bei allem was dann unter den Nullstellen ist oder?

Bei mir kommt jetzt als Nullstellen

X= -9,83176

X= 2

X= 7,83176

Das negative Ergebnis fällt weg

Erreicht die Firma dann zweimal die Gewinnschwelle? Also bei 2 und 7,83176?

Und wann wird der Gewinnbereixh wieder verlassen?

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Gewinnschwelle ist 2 und bei 7,83 endet der Gewinnbereich, also ist es die gewinngrenze.

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Ok alles klar!

Aber wie kommt man dadrauf? Also dass 7,83 die Gewinngrenze bzw. die Stelle an der der Gewinnbereich wieder verlassen wird ist?

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Naja bei den nullstellen ist der Gewinn ja null. Also bei 2 und 7,8. Dazwischen ist die gewinnfunktion positiv und ausserhalb der nullstellen negativ.

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Oki ja ich glaube dann habe ich es verstanden. Man sieht es einfach an Verlauf des Graphen, weil der Graph nach 7,83 nurnoch ins negativen verläuft, richtig?

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Ganz genau so.

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Hallo

 vielleicht skizzierst du mal die Funktion, bzw. lässt sie dir platten. dann siehst du, für x<2 ist der Gewinn negativ, ab x=2 positiv, wenn x=7,8 wird es wieder negativ also gibt es nur dazwischen positive Gewinne.  das erste sagt wieviele man mindestens verkaufen muss, das zweite wieviele höchstens.

Gruß lul

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Oki perfekt habe es verstanden!!

Vielen Dank!!