Wann muss man die Nullstellenform und wann die Scheitelform verwenden?

Question

Aufgabe:

Bestimme die Gleichungen der Parabeln und mache jeweils einen günstigen Ansatz für den Funktionsterm

Problem/Ansatz:

Wir haben von unserem Lehrer die Lösungen bekommen. Bloß sind dort manche Parabeln mit Scheitelform und manche mit der Nullstellenform berechnet. Wie weiß ih bei welcher Parabel ich welche Form nehmen muss?

Answer 1

Wenn die Nullstellen gegeben sind, dann verwendest du die "Nullstellenform" (Linearfaktoren). Wenn der Scheitelpunkt gegeben ist, so nimmst du die Scheitelpunktform. Ganz logisch.

Answer 2

". Wie weiß ich bei welcher Parabel ich welche Form nehmen muss?"

Beide bisher gegebenen Antworten sind grundsätzlich falsch.

Es ist nicht wahr, dass du eine der beiden Funktionen nehmen MUSST.

Es ist ja nicht einmal so, dass beide Formen die einzig möglichen sind - da gibt es noch mehr.

Die Antwortgeber haben leider nicht gesagt, dass die jeweilige Form in der jeweiligen Situation (lediglich) SINNVOLLER ist als die andere(n).

Answer 3

Wenn du die Scheitelkoordinaten brauchst, nimmst du die Scheitelform und wenn du die Nullstellen brauchst, nimmst du die Nullstellenform.