Was bedeutet quadratische Gleichungen faktorisieren?

Question

Aufgabe:

Was bedeutet quadratische Gleichungen faktorisieren?

! :)

Answer 1

D.h. einen quadratischen Term als Produkt zweier linearer Terme darstellen.

Z.B. mit Hilfe der binomischen Formeln:

x^2 + 2ax + a^2 = (x + a) * (x + a)

Answer 2

Hallo ,

es gibt drei  verschiedene Darstellungen der quadratische Funktion

Normalform y= ax²+bx+c

Scheitelpunktform y = a(x-p)²+q

Faktorisierte  Form  y = ( x+a) (x+b)

wobei  hier -a und -b die Nullstellen sind, bedeutet :hat man die Nullstellen berechnet kann man sie in diese Form einsetzen.

Comments

Hallo Akelei,

während deine ersten beiden Formeln tatsächlich jeweils alle quadratischen Funktionen abdecken, hast du bei der dritten Formel eine unzulässige Spezialisierung vorgenommen.

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Faktorisierte  Form  y = ( x+a) (x+b)
wobei  hier -a und -b die Nullstellen sind, bedeutet :hat man die Nullstellen berechnet kann man sie in diese Form einsetzen.

abakus meint damit, dass hier nicht das gleiche a und b, wie oben gemeint ist.

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Nein, das meine ich nicht.

Die kritisierte Form beschreibt nur verschobene Normalparabeln (ungestreckt, ungestaucht, nicht gespiegelt).

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Wenn man die Gleichung erst in die Form bringt, in der man die pq-Formel anwenden kann, dann ist das ok. y müsste man aber durch 0 ersetzen.

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Wie wäre es denn, wenn du dir erst mal den Unterschied zwischen "quadratischer Gleichung" und "quadratischer Funktion" klar machst, bevor du hier weitere Nebelkerzen zündest?

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Als ob ihr über Mathe diskutiert

Answer 3

Mal ein Beispiel

x^2 -x + 6 = 0

ist faktorisiert

 (x-3)(x+2) = 0

Hier dann die beiden Lösungen ablesen: x1 = 3, x2 = -2.