Bestimme die Lösungsmenge durch Ausklammern. (Quadratische Gleichung, Faktorisieren)

Question

Wie rechnet man quadratische Gleichungen ohne das konstante Glied durch Faktorisierung?

Bestimme die Lösungsmenge durch Ausklammern.

a) (5s^{2}) = -25^{2}

b) -1,72x^2 + (3) = (5,1x)+(3)

c) (3w+4)(3w-4) = 0

Wie heißen die Regeln des Faktorisierens?

Answer 1

a) 5·s² = - 25²

Die Linke Seite kann nie gleich der rechten sein. Rechts steht etwas negatives links etwas positives.

b) - 1.7·x² + 3 = 5.1·x + 3

- 1.7·x² = 5.1·x

1.7·x² + 5.1·x = 0

x·(1.7·x + 5.1) = 0

x = 0 oder x = -3


c) (3·w + 4)·(3·w - 4) = 0

3·w + 4 = 0 
w = - 4/3

3·w - 4 = 0 
w = 4/3