Nullstellen: x^2 - 1/4 = 0 lösen?

Question

So einfach, dass es schon wieder zu schwer ist :)

Wie würde man hier am einfachsten die Nullstellen berechnen: x^2 - 1/4 = 0 ?

Dass das Ergebnis +- 1/2 ist mir schon klar, nur wie müsste ich das mit Rechenschritten erläutern?

Außerdem habe ich es mit der pq-Formel nicht geschafft? Ist das normal??

Answer 1

Wurzel ziehen ist am einfachsten.

Für die Lösung mit der pq-Formel kommt es im Endeffekt darauf hinaus, es wäre p=0 und q=-1/4

Somit \(x_{1,2}=-\dfrac{0}{2}\pm\sqrt{\left( \dfrac {0}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}}=\pm\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\pm \dfrac{1}{2}\)

Answer 2

Du brauchst keine pq Formel.

x^2-1/4=0  |+1/4

x^2=1/4  |√

x=±1/2

Answer 3

ohne pq-Formel

x^2 - 1/4 = 0 |+1/4

x^2=1/4 |√(...)

x_1.2= ±1/2

Answer 4

x^{2} - 1/4 = 0      

x^{2} - (1/2)^2 = 0      | mit 3. binomischer Formel faktorisieren

(x-1/2) * (x+1/2) = 0

Resultate ablesen:

x1 = 1/2 , x2 = -1/2