kritische Punkte bestimmen

Question

Hi !

Ich muss den Typen der kritischen Punkte von f:R²→R mit f(x,y)=x²y bestimmen und alle Methoden die ich kenne ( Eigenwerte von der Hessematrix , hauptminoren , etc. ) liefern mir keine Aussage ! wisst ihr wie man die noch lösen kann ? auf eine Lösung mit dem Lösungsweg wurde ich mich sehr freuen

LG

Answer 1

Hallo

 du redest von kritischen Punkten, wieviele hast du denn?

 man kann immer Punkte in der Umgebung suchen, wenn alle größer sind als der Wert-> min alle kleiner->max, manche kleiner, manche größer Sattel. Hier ist das einfach. (zu deiner Sicherheit lass dir die fkt halt noch plotten.)

Außerdem sieht man hier direkt dass längs der Geraden x=z=0 die funktion die Gerade f(0,y)=0  enthält, ebenso für y=0

Gruß lul

Comments

Hallo Lul,

Gibt es noch eine andere Möglichkeit ohne zu wissen wie die Funktion aussieht ? weil in der Klausur hat man keinen Taschenrechner oder so was und dann weiß ich nicht mehr was ich machen soll wenn ich so eine Funktion wie oben bekomme :/