Eine nach oben geöffnete...

Question

Aufgabe:

… eine nach oben geöffnete parabel besitzt den scheitel s(-1/-2) und verläuft durch den punkt p(1/3). Berechne exakt die schnittstellen der parabel mit x-achse

Problem/Ansatz:

Answer 1

als Ansatz die Scheitelpunktform:$$y=a(x-x_s)^2+y_s$$ Wobei \(x_s=-1\) und \(y_s=-2\). Also:$$y=a(x+1)^2-2$$ Nun nur noch den einen Punkt einsetzen:$$3=a(1+1)^2-2 \quad \Longrightarrow a=\frac{5}{4}$$

Answer 2

\(y=a(x+1)^2-2\) Nach einsetzen des Punkts P(1|3) ergibt sich für a:

\(3=a(1+1)^2-2 \rightarrow a=\dfrac{5}{4}\)

Also lautet die FG: \(y=\dfrac{5}{4}(x+1)^2-2\).

Diese, bzw. die durch umwandeln erreichte Normalrform musst du dann nullsetzen.