Multiple-Choice Wahrscheinlichkeit

Question

Ein M.C.-Test besteht aus 30 Aufgaben mit jeweils 5 Antworten, von denen nur jeweils eine richtig ist. Mit welches Wahrscheinlichkeit wird man durch bloßes Raten folgende Anzahl richtig beantworten?

a) mehr als 5 Aufgaben (Lösung: 57,25%)

b) mind. 4 & max. 10 (Lösung: 85,17%)

c) weniger als 3 (Lösung: 4,42%)

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Wenn ich n=30, p=1/5 in Geogebra eingebe für P(X>5), kommt 74,48 raus. (für a)) Bin aber stark davon ausgegangen,dass es richtig ist, jetzt kenn' ich mich gar nicht aus...

Danke

Answer 1

Das ist sicher Binomialverteilung

∑(COMB(30, x)·(1/5)^x·(4/5)^(30 - x), x, 6, 30) = 0.5724875624

∑(COMB(30, x)·(1/5)^x·(4/5)^(30 - x), x, 4, 10) = 0.8516729382

∑(COMB(30, x)·(1/5)^x·(4/5)^(30 - x), x, 0, 2) = 0.04417898515

Du hast das vermutlich nur falsch in Geogebra eingegeben. Vielleicht ein Tippfehler?

Comments

Das was bold ist, verstehe ich. Gebe ich das ein, kommt 0.172279183 raus (wenn x=5 wegen Aufgabe a)). Aber was bedeutet der Rest? Bzw. was gebe ich da in den Taschenrechner ein, um das "mehr als" zu errechnen?

∑(COMB(30, x)·(1/5)x·(4/5)^(30 - x), x, 6, 30) = 0.5724875624

!

..komme drauf, dass sowieso zuerst x=6 berechnet sein soll, nicht x=5. Aber wie geht's weiter?

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Ich benutze die Summenfunktion. Dann berechnet der Taschenrechner/Computer die Binomialverteilung für die Werte von 6 bis 30 aus und addiert alle Ergebnisse zusammen. Wie du das in den Taschenrechner/computer eingibst ist letztendlich von Gerät zu Gerät unterschiedlich.

Bei Geogebra sieht das wie folgt aus:

Answer 2

..............kann gelöscht werden