Nullstellenberechnung (Schnittpunkt x Achse quadratischen Funktion)

Question

Aufgabe:

f(x)= 1/3 x² -1/3 x -2

Problem/Ansatz:

Wie kann den Schnittpunkt mit der x Achse mit der PQ-Formel herausfinden?

Danke schon mal für alle Antworten!

Answer 1

$$\frac{1}{3}x^2-\frac{1}{3}x-2=0 \quad |\cdot 3$$$$x^2-x-6=0$$ Nun kannst du die PQ-Formel mit $p=-1$ und $q=-6$ anwenden.

Comments

Wenn man bei der PQ-Formel bei q -6 einsetzt wird es ja zu + 6 oder?

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Wenn man bei der PQ-Formel bei q -6 einsetzt wird es ja zu + 6 oder?

Was "es" ?

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Eingesetzt:$$x_{1,2}=-\frac{-1}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{-1}{2}\right)^2-(-6)}$$$$x_{1,2}=\frac{1}{2}\pm\sqrt{\frac{1}{4}+6}$$$$x_{1,2}=\frac{1}{2}\pm\sqrt{\frac{25}{4}}$$$$x_{1,2}=\frac{1}{2}\pm\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$$$$x_{1,2}=\frac{1}{2}\pm\frac{5}{2}$$ Also $x_1=3 \vee x_2=-2$

Answer 2

Durch 1/3 dividieren bzw. *3 multiplizieren:

x² - x - 6 = 0

p = -1
q = -6

Eingesetzt ergibt sich x₁ = -2, x₂ = 3

Answer 3

Multipliziere die Gleichung  mit 3

0= x²-x-6

x_1.2=1/2 ±√ (1/4 +24/4)

x_1.2= 1/2± 5/2

x₁=3

x₂=-2

Answer 4

f(x)= 1/3 x² -1/3 * x -2

Nullstelle
1/3 x² -1/3 * x  -2  = 0
Um die PQ-Formel anwenden zu können darf das
quadratische Glied keinen Koeffizienten haben.
1/3 x² -1/3 * x -2  = 0 | * 3
x² - 1 * x - 6 = 0
p = -1
q = - 6

Comments

keinen Koeffizienten

also gleich null?

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Vielen Dank!

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Steht doch dort.

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x² - 1 * x - 6 = 0
Nach meiner Umformung hat das quadratische
Glied keinen Koeffizienten.
Ich sehe zumindest keinen.

Bitte bis Mitternacht befolgen :
Ich soll Vater und Mutter ehren als ob sie
meine Eltern wären.

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Weil der Wert des Koeffizienten gleich eins ist. Man könnte ihn so aber auch als null interpretieren.

Mit Religion habe ich nichts am Hut.

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Es ist doch 1*x²-1*x-6=0 wenn der Leitkoeffizient gleich null wäre, so handelt es sich um eine lineare Funktion.

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Hallo Racine,
" Koeffizient " ist in meinem Hirn unter " Vorfaktor, Vorzahl " gespeichert,
Bei " x² " sehe ich bei mir keinen Koeffizienten.

Meinen Glückwunsch noch zu deinem
" Schülerstudienplatz "

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Die Grenzen meiner Sprache sind die Grenzen meiner Welt.