Lineare Ungleichung - kreuze die richtigen Antworten an: 8x+9<19x+17

Question

1. Ist die Ungleichung \( 16 x+7 \geq 7 x+19, x \in \mathbb{R} \), erfüllt falls

\( x \geq \frac{26}{9} \\ x \geq \frac{4}{3} \\ x \geq \frac{-3}{4} \\ x \leq \frac{9}{26} \\ x \leq \frac{-12}{23} \)

2. Erfüllen die folgenden \( x \in \mathbb{R} \) die Ungleichung \( 8 x+9<19 x+17 \) ?

\( x \geq \frac{26}{9} \\ x \geq \frac{4}{3} \\ x \geq \frac{-3}{4} \\ x \leq \frac{9}{26} \\ x \leq \frac{-12}{23} \) 

Lineare Ungleichung:

Bei der ersten ist 4/3 richtig. Be ider zweiten ist -(8/11) richtig, alle anderen sind falsch oder?

Answer 1

Hi,

Du hast recht, dass die Ungleichung für x≥4/3 gilt.

Das bedeutet aber, dass auch x≥26/9 die Ungleichung erfüllt.

Die anderen passen so wie sie dastehen nicht. Es gibt immer x'en, welche die Gleichung nicht erfüllen ;).


Zur zweiten:

Auch hier hast Du recht. Das größte Intervall hat man für x>-8/11.

Damit gilt aber auch x>8/11 ;).

Grüße