Funktion ableiten, differenzieren

Question

Aufgabe:

\( \frac{cos x}{2*\sqrt{1+sin x}} \) = cos x * 2^-1 * (1+ sin x)^-1/2

Problem/Ansatz:

wie leite ich hier am besten ab? Mit der Quotientenregel?

Answer 1

Das Ableiten dürfte einfacher werden, wenn man vorher ein wenig aufräumt:$$\dfrac{\cos\left(x\right)}{2\cdot\sqrt{1+\sin\left(x\right)}} = \dfrac{1}{2}\cdot \sqrt{\dfrac{\cos^2\left(x\right)}{1+\sin\left(x\right)}} = \dfrac{1}{2}\cdot \sqrt{\dfrac{1-\sin^2\left(x\right)}{1+\sin\left(x\right)}} = \dfrac{1}{2}\cdot \sqrt{1-\sin\left(x\right)}$$

Comments

Danke, aber ich bin bereits drauf gekommen.

Dennoch Dankeschön!

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Aufräumen kann zu Vorzeichenfehlern führen.

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Aufräumen kann zu Vorzeichenfehlern führen.

O je, dann muss wohl noch eine Fallunterscheidung her und die Umfomung ist nicht mehr so praktisch... :-(

Answer 2

Beides ist möglich, Quotientenregel oder Produktregel.

Es ist ,wie so oft ,Geschmacksache.