Oberflächeninhalt und Volumen bei Pyramide berechnen

Question

Aufgabe: Berechne das Volumen und den Oberflächeninhalt

Problem/Ansatz: Muss ich V = 1/3 * G * 2*h rechnen? Beim Oberflächeninhalt O habe ich gar keinen Ansatz...

Answer 1

(1)

Für das Volumen von einer der Pyramiden gilt \(V=\frac{1}{3}\cdot a^2\cdot h\) für zwei gilt \(V=2\cdot \frac{1}{3}\cdot a^2\cdot h=\frac{2}{3}\cdot a^2\cdot h\) wobei \(h=11\)

(2) 

Bei der Oberfläche kannst du es erst einmal ganz normal für beide machen. Allerdings müssen die Grundflächen abgezogen werden.

Comments

Aber ich habe doch praktisch zwei Höhen, aber nur eine Grundfläche.

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Geht es um das Volumen?

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Ja, um Volumen und Oberflächeninhalt

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Du kannst die Pyramide separat betrachten und dann einfach die beiden Volumina und Oberflächeninhalte addieren. Aber Aufpassen: Die Grundflächen musst du bei beiden abziehen!

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Okay, das versuche ich mal

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Also:

V = (1/3 * g * h) * 2

V = (1/3 * 36 cm² * 11 cm) * 2

V = 131 868cm³ * 2

V = 263 736 cm³

V = 0,26374 m³

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warum gerundet? Komme auf glatt 264 cm^3

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V = (1/3 * 36 cm² * 11 cm) * 2

stimmt noch.

Wieso das aber

V = 131 868cm³ * 2

sein sollte, bleibt dein Geheimnis.

Das wäre fast das 1000-fache des tatsächlichen Ergebnisses.

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Danke Euch beiden.

Abakus: Fehler gefunden!

Racine: Ich habe mit 0,33333 gerechnet und nehme an, dass es daran liegt

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Ja. 1/3≈0.33333 aber nicht genau 0.33333

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O = (G + M) * 2

O = (a² + 2 * a * h_s     ) * 2

O = (36 cm² + 2 * 6cm * 11,4 cm) * 2

O = 345,6 cm²

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Ohne Grundfläche, weil die beiden sich ja unten zu einen Körper zusammenschließen.

Kann ich die Grunflächen der Grundflächen anfassen, wenn ich den Körper in der Hand halte? Nein.

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Racine: Da hast Du natürlich Recht. Es ging mir jetzt aber erst mal darum, ob ich wenigstens richtig gerechnet habe und Volumen und Oberflächeninhalt stimmen.

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sollte stimmen.

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O = (2 * 6cm * 11,4 cm) * 2   Stimmt das?

Oberfläche umfasst also alles, was ich anfassen kann?

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Ja, und bei dem Körper kannst du die Grundflächen der Pyramiden ja nicht anfassen außer du schneidest die in der Mitte auseinander.

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Alles klar, danke Dir!

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Kommentar gelöscht ########

Answer 2

Muss ich V = 1/3 * G * 2*h rechnen?

Das kommt daraus an, was du mit "h" meinst.

Fakt ist: Der Körper besteht aus 2 kongruenten Pyramiden. Berechne das Volumen einer der beiden Pyramiden und verdopple das Ergebnis.

Beim Oberflächeninhalt O habe ich gar keinen Ansatz...

ECHT JETZT?

Die Oberfläche besteht aus 8 kongruenten Dreiecken.