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Skizzieren Sie die folgenden Mengen komplexer Zahlen in der Gauß’schen Zahle-
nebene.
(i) {z ∈ C | |z| − z‾ = 1 + 2i}.


Bei einfachen Formeln bekomme ich es mittlerweile hin. Hier bei der tuhe ich mir jetzt allerdings schwer.

Mein Ansatz:

lzl = wurzel(a2 + b2)

Z‾= a - bi.


Wurzel(a2 + b2) - (a+bi)= 1 + 2i


Bis hierhin bin ich gekommen. Hoffe es stimmt so weit. Aber wie komme ich jetzt weiter?

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2 Antworten

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Wurzel(a2 + b2) - (a+bi)= 1 + 2i

ist falsch, richtig wäre Wurzel(a2 + b2) - (a-bi)= 1 + 2i


Bringe (a-bi) noch auf die andere Seite und quadriere dann die Gleichung.

Avatar von 55 k 🚀

Also steht dann da a2+ b2 = 1+(2i)2+ a- (bi)?

Bringe (a-bi) noch auf die andere Seite und quadriere dann die Gleichung.

Das wäre eine hübsche Rechenübung aber wenig effektiv.

Was könnte man stattdessen machen?

Real- und Imaginärteil vergleichen.

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Meine Berechnung:

Vergleiche Real und Imaginärteil auf beiden Seiten:

B11.png

Avatar von 121 k 🚀

Vielen Dank. Das hat mir schon sehr geholfen. Jetzt habe ich den Punkt ins koordinatensystem eingezeichnet. Wars das?

Ja , das war es.

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