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 Aufgabe: Hebbare Definitionslücke am Bruch

(2x+6)/(x^2+x-6)

[Term korrigiert gemäss Kommentar]


Problem/Ansatz:

Ich weiss,dass an der Stelle -3 eine Hebbare Definitionslücke ist leider weiß ich nicht wie ich sie beheben soll.

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Die Funktion ist stetig auf ganz ℝ.

13E15E92-06C1-4014-8F13-FD11364F304F.jpegHoffe man erkennt es jetzt besser.

Im Nenner steht eine -6, keine +6...

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Beste Antwort

f(x) = (2x+6)/(x^2+x-6)

= (2(x+3))/((x+3)(x-2))      | kürzen, für x ≠ -3

= 2/(x-2)

Nun in diesen Term einfach x=-3 einsetzen.

f(-3):= 2/((-3)-2) = -0.4

D.h. mit dieser Definition von f(-3) ist die Definitionslücke "gehoben".

Kontrolle:

~plot~ (2x+6)/(x^2+x-6);{-3|-0.4} ~plot~

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