Hebbare Definitionslücke im Bruch (2x+6)/(x^2+x-6) ist x = -3. Wie kann ich die heben?

Question

 Aufgabe: Hebbare Definitionslücke am Bruch

(2x+6)/(x^2+x-6)

[Term korrigiert gemäss Kommentar]

Problem/Ansatz:

Ich weiss,dass an der Stelle -3 eine Hebbare Definitionslücke ist leider weiß ich nicht wie ich sie beheben soll.

Comments

Die Funktion ist stetig auf ganz ℝ.

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Hoffe man erkennt es jetzt besser.

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Im Nenner steht eine -6, keine +6...

Answer 1

f(x) = (2x+6)/(x^2+x-6)

= (2(x+3))/((x+3)(x-2))      | kürzen, für x ≠ -3

= 2/(x-2)

Nun in diesen Term einfach x=-3 einsetzen.

f(-3):= 2/((-3)-2) = -0.4

D.h. mit dieser Definition von f(-3) ist die Definitionslücke "gehoben".

Kontrolle:

~plot~ (2x+6)/(x^2+x-6);{-3|-0.4} ~plot~