Hebbare Definitionslücke bei E-Funktion

Question

Aufgabe:

(a) \( f(x)=\frac{1}{2-\exp \left(-\frac{1}{x^{2}}\right)} \),

(b) \( f(x)=\exp \left(-\frac{1}{x}\right) \).

ich soll die (hebbaren) Definitionslücken beheben. Dazu möchte ich die Nullstellen aus dem Nenner rauskürzen. Leider weiß ich nicht so recht, wie ich das mit der E-Funktion und dem x im Nenner mache.

Für Tipps wäre ich dankbar.

Vielen Dank & Bleibt gesund!

Answer 1

Zu b) Der Graph sieht so aus:

Wie soll die Definitionslücke hebbar sein, außer durch Festlegung eine Wertes f(0)?

Comments

Vielen Dank schonmal für eine Antwort.

Zu (b) Ja, graphisch habe ich das auch schon gesehen. Aber ich dachte, es gab einen formellen Nachweis, den ich ausführen müsste.

Bei der (a) habe ich mir den Graphen auch zeichnen lassen, dort kann man die Definitionslücke aber beheben, denn den f(0) = 0.5 , oder?

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Ja, das ist richtig.