Ist dieser Gruppen-Beweis richtig? (Linalg)

Question

Problem/Ansatz:

Da ich in Latex nicht weiss, wie man rechts von den Gleichungen anschreibt, was man benutzt, mache ich es hier:

1. Gleichung: 
Ein Element ist gleich seinem Inversen. 

2. Gleichung: 
Das Inverse mit (Ich kenne den Namen der Regel nicht ) umgeformt. 

3. Gleichung:
Benutzt (wieder), dass das Inverse eines Elements gleich seinem nicht-inversen Element ist.

Answer 1

Ja, das ist okay. Du könntest vielleicht noch die Eindeutigkeit von inversen Elementen erwähnen. Die Regel nach der du bei 2 suchst wird gelegentlich auch "Regel von Hemd und Jacke" genannt.

Comments

Im ernst ? Regel von Hemd und Jacke ? :-)

Weisst du vielleicht,

wie ich in Latex rechts von Gleichungen schreiben kann was ich verwende ?

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Im ernst ? Regel von Hemd und Jacke ? :-)

Wenn du ein Hemd und anschließen eine Jacke anziehst, musst du beim ausziehen zuerst die Jacke ausziehen und erst dann das Hemd. Im Englischen verwenden sie für diese Analogie mW Schuhe und Socken.

Weisst du vielleicht,

wie ich in Latex rechts von Gleichungen schreiben kann was ich verwende ?

Für Anmerkungen \stackrel oder \underbrace. Für Anmkungen rechts wäre z.B. das Paket amsmath geeignet:

\begin{aligned}
  ab &= (ab)^{-1} &  \text{Anm. 1}\\
     &= b^{-1}a^{-1} & \text{Anm. 2} 
\end{aligned}

$$ \begin{aligned} ab &= (ab)^{-1} &  \text{Anm. 1}\\ &= b^{-1}a^{-1} & \text{Anm. 2} \end{aligned} $$