n gesucht mit Normalverteilung lösen

Question

Aufgabe:

In einem Stadion stehen 60.000 Sitzplätze zur Verfügung. Erfahrungsgemäß werden 10% der Plätze storniert. Berechne die Anzahl Reservierungen, die der Veranstalter annehmen darf, um mit 99%iger WK nicht in Schwierigkeiten zu kommen.

Ich kann solche Beispiele relativ gut mit der Binomialverteilung lösen, aber kann man diese auch mit der Normalverteilung lösen?

Wenn ja wie?

Answer 1

Ohne Rechnereinsatz ist das nur sehr schwer mit der Binomialverteilung zu lösen.

Mit der Normalverteilung kannst du es dank Tabelle der Standardnormalverteilung sogar ganz ohne Rechner lösen.

n unbekannt ; p = 0.9

μ = n·p = 0.9·n ; σ = √(n·0.9·0.1) = 0.3·√n

P(X ≤ 60000) = NORMAL((60000.5 - 0.9·n)/(0.3·√n)) = 0.99 → n = 66467

Comments

Ich komme mit der Normalverteilung auf 66582, da hab ich mich vermutlich verrechnet

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Habs jz nochmal nachgerechnet, hatte 0,99 statt den z-Wert verwendet, jetzt stimmts :)