Jahresersatzratenachschüssig = rm * (m + i * (m -1) / 2) , m = Anzahl Raten pro Jahr
= 100 *( 12 + 0,025 * 11/2) = 1213.75 [€]$$Kapitalaufbau_{ns}: \text{ } \text{ }\text{ } K_n = K_0\cdot q^n + r \cdot \frac { (q^n-1)}{ q-1 } $$5700 ·1,025x + 1213,75 · (1,025x - 1)/0,025 = 10000
.... Setze z = 1,025x, löse nach z = Ergebnis auf und löse dann
die Gleichung 1,025^x = Ergebnis [#]
→ x ≈ 3,09 [Jahre]
Nachtrag:
# wenn du Probleme mit dem Lösen der Gleichung hast, nachfragen!
Im Internet findest du auch die nach n umgeformte Gleichung
n = ln((Kn·(q - 1) + 1)/(K0·(q - 1) + 1)) / ln(q)
Gruß Wolfgang
