Beweis arctan(1/2) ist rational

Question

Aufgabe: siehe Betreff

Problem/Ansatz:

Im Zuge des Beweises kommt folgende Zeile vor, die ich nicht nachvollziehen kann.

Wäre tan(r\pi) = t für rationale Zahlen r,t, dann wäre e^{2\pi i r} = (1+it)/(1-it)

Ich verstehe die Annahme, aber nicht wie man dann auf die einheitswurzeln kommt.

Evtl

Comments

arctan(1/2) ist keine rationale Zahl, poste die Originalaufgabe.

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Was spricht dagegen?

Es geht darum bei einer stele die aus lauter Quadern besteht (Seitenverhältnis 2:1 von Länge und Breite) und sich nach oben schraubt, zu zeigen, dass der Quader niemals in seine Ursprungsposition zurückkommt.

Verständlich?

LG

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Bin selbst draufgekommen. ;)