gebrochen rational funktion

Question

Aufgabe:

c) Die Geraden mit den Gleichungen x = -3, und y=x-3 sowie der Graph von g und die x-Achse begrenzen ein Flächenstück. Markieren Sie das gesuchte Flächenstück im angefügten Ausschnitt des Koordinatensystems und berechnen Sie dessen Inhalt.
g(x)= \( \frac{x^{2}-5}{x+3} \)   beachten dass g(x)  eine gebrochene rationale Funktion ist

Answer 1

Inhalt der gesuchten Fläche ist

        \(\int_{-\sqrt{5}}^{\sqrt{5}} g(x)\mathrm{dx} - \int_{-3}^3 (x-3)\mathrm{d}x\).

Die Integrationsgrenzen \(-\sqrt{5}\) und \(\sqrt{5}\) sind die Nullstellen von \(g\) und die Integrationsgrenze \(3\) ist die Nullstelle von \(y=x-3\).

Comments

Sehr schön, danke Bruder

Answer 2

Vom Duplikat:

Titel: Fläche zwischen 3 Funktionen berechnen

Stichworte: gebrochenrationale-funktionen

Guten Tag Leute,

Wie Kann ich diese Aufgabe lösen, was soll ich genau machen, mit welchen Ansatz muss ich solche Aufgaben lösen, Integral Rechnung?

Text erkannt:

2. Gegeben ist eine gebrochen-rationale Funktionen g durch den Funktionsterm
\( g(x)=\frac{x^{2}-5}{x+3} \text { mit } D=R \backslash\{-3\} \)
Die Graphen von g seien \( \mathrm{G}_{\mathrm{g}} \).
Fhungen \( x=-3 \), und \( y=x-3 \) sowie der Graph
und berechnen Sie dessen Inhalt.

Aufgabe:

…

Problem/Ansatz:

Comments

Schau mal hier:

https://www.mathelounge.de/921952/gebrochen-rational-funktion

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Danke schön the kingf, gut das du die Frage gestellt hast

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In der verlinkten Frage ist nur noch c) vorhanden. Die Vorarbeiten aus a) und b) somit überflüssig?

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Hi Lu, ich hab’ a+b gelöst

Vielen lieben Dank