Parabel mit minus vor dem x2. Scheitelpunktform?

Question

Aufgabe:

y = -x² + 4,5x - 2,5

Wir haben dieses Thema neu in der Schule ich habs soweit verstanden aber die Zahlen die als Ergebnis rauskommen kommen mir nicht richtig vor..

Ich müsste die Scheitelpunktform berechnen.

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Zur Kontrolle: Plotlux öffnen

f₁(x) = -x²+4,5x-2,5P(2,25|2,5625)

Das Minus sorgt dafür, dass die Parabel nach unten geöffnet ist.

Answer 1

y=-x²+4,5x-2,5

 =-(x²-4,5x+2,5)

 =-(x²-4,5x+5,0625-5,0625+2,5)

  =-(x²-4,5x+5,0625-2,5625)

  =-(x²-4,5x+5,0625)+2,5625

  =-(x-2,25)²+2,5625

Answer 2

beide Seiten mal -1

-y = x² - 9/2x + 5/2

Zahl vor x halbieren und zum Quadrat ergibt 81/16, die auf beiden Seiten addieren:

-y+81/16= x² - 9/2x +81/16+ 5/2

bunomische Formel

-y+81/16=(x-9/4)²+5/2  beide Seiten mal -1

y-81/16=-(x-9/4)²-5/2

beide Seiten + 81/16

y=-(x-9/4)²-5/2+81/16

y=-(x-9/4)²+41/16

Scheitel (9/4 | 41/16)