Parabel mit minus vor dem x^2. Scheitelpunktform?

Question

Aufgabe:

y = -x^2 + 4,5x - 2,5

Wir haben dieses Thema neu in der Schule ich habs soweit verstanden aber die Zahlen die als Ergebnis rauskommen kommen mir nicht richtig vor..

Ich müsste die Scheitelpunktform berechnen.

Comments

Zur Kontrolle: ~plot~ -x^2 + 4,5x - 2,5;{2.25|2.5625} ~plot~

Das Minus sorgt dafür, dass die Parabel nach unten geöffnet ist.

Answer 1

y=-x^2+4,5x-2,5

 =-(x^2-4,5x+2,5)

 =-(x^2-4,5x+5,0625-5,0625+2,5)

  =-(x^2-4,5x+5,0625-2,5625)

  =-(x^2-4,5x+5,0625)+2,5625

  =-(x-2,25)^2+2,5625

Answer 2

beide Seiten mal -1

-y = x² - 9/2x + 5/2

Zahl vor x halbieren und zum Quadrat ergibt 81/16, die auf beiden Seiten addieren:

-y+81/16= x² - 9/2x +81/16+ 5/2

bunomische Formel

-y+81/16=(x-9/4)²+5/2  beide Seiten mal -1

y-81/16=-(x-9/4)²-5/2

beide Seiten + 81/16

y=-(x-9/4)²-5/2+81/16

y=-(x-9/4)²+41/16

Scheitel (9/4 | 41/16)