Bestimme für den Graphen von f die Schnittpunkte mit den Achsen?!

Question

Kann mir einer sagen was ich da machen soll und vieleicht die beiden Aufgaben vorrrechnen und erköären, damit ich es verstehe?

f(x)=x(x^2-9)

f(x)= -x^3+2x^2+24x

Danke sehr

Answer 1

Hi,

f(x) = x(x^2-9)

x-Achsenschnittpunkte:

N(0|0), N(-3|0) und N(3|0), welche sofort abzulesen sind, da die Funktion in faktorisierter Form vorliegt.

y-Achsenschnittpunkt. Wir haben schon S(0|0), dank der Nullstellen.


f(x) = -x^3+2x^2+24x = x(-x^2+2x+24)

Wieder faktorisiert -> N(0|0) ist direkt abzulesen.

Für den hinteren Teil nehme beispielsweise die pq-Formel (vorher durch -1 dividieren).

N(-4|0) und N(6|0) können schnell erkannt werden.

y-Achsenschnittpunkt ist wieder S(0|0).


Grüße

Comments

Kannst du mir die einzelen wege noch einmahl für dumme erkärer? Wäre super lieb

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x(x^2-9) = 0

Nun sei Dir bewusst, dass ein Produkt dann 0 ist, wenn es ein Faktor ist:

x = 0 ist eine Lösung -> N(0|0)

Die andere ist x^2-9=0

x^2 = 9

x = ±3

Damit kommt man zu den anderen beiden Nullstellen.

 

Um die zweite Zeile auch beim zweiten Problem anzuwenden, muss man erst x ausklammern:

f(x) = -x³+2x²+24x = x(-x²+2x+24)

Für das erste x gilt wieder x = 0.

Die anderen beiden sind mit der pq-Formel zu finden, wobei p = -2 und q = -24 ist.

 

Alles klar? :)