Einstiegsaufgaben zu Vektoren

Question

Aufgabe:

Geben sie die koordinaten der punkte der angegebenen Menge M im dreidimensionalen Anschauungsraum mithilfe allgemeiner zahlentripel an.

a) M ist die x1-Achse

b)M ist die parallele zur x1- Achse durch P(0|1|2)

C)M ist senkrechte zur x1-x2 ebene durch P(2|3|1)

D) M ist die x2-x3 Ebene

E) M ist parallelebene zur x1-x2 ebene durch P(0|0|3)

F) M ist die ebene senkrecht zur x2-Achse durch P(0|-2|0)

Problem/Ansatz:

Heute ins thema vektoren eingestiegen und bin jetzt schon planlos. Was genau muss ich bei der aufgabe tun ? Koordinatensystem ist keins gegeben, muss ich das selber zeichnen. Verstehe den aufgabentyp im allgemeinen überhaupt nicht, habe bisher nur koordinaten abgelesen.

Answer 1

Könntest du ein paar Punkte der Menge M angeben und diese dann allgemein Angeben. Also welche Strucktur haben die Zahlentripel, damit sie zu der Menge M gehören.

[spoiler]

a) M ist die x1-Achse

(x, 0, 0)

b)M ist die parallele zur x1- Achse durch P(0|1|2)

(x, 1, 2)

C)M ist senkrechte zur x1-x2 ebene durch P(2|3|1)

(2, 3, z)

D) M ist die x2-x3 Ebene

(0, y, z)

E) M ist parallelebene zur x1-x2 ebene durch P(0|0|3)

(x, y, 3)

F) M ist die ebene senkrecht zur x2-Achse durch P(0|-2|0)

(x, -2, z)

[/spoiler]

Answer 2

Hallo

 mit der Überschrift kann man das eigentlich nicht, weil M ja kein Punkt, sondern eine Gerade oder Ebene ist.

zeichnen musst du selbst oder ein Programm wie geogebra 3d benutzen.

 alle Punkte, die parallel zur x- Achse sind haben die gleichen y und z Koordinaten  also kannst du a)  beschreiben als M=(r,0,0) mit r ∈ R

b) dann M=(r,1,2)

c) kannst du damit, wenn du weisst dass die x3 Achse senkrecht auf der a1-x2 Ebene steht.

x2-x3 Ebene, die x^Koordinate ist 0 also M=(0,r,s) r,s ∈ R

damit solltest du den Rest auch können.

Gruß lul

Comments

Wofür stehen r und s ? Einfach zufällig gewählte buchstaben ?

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Hallo

 da steht da bei: r,s ∈ℝ d,h man darf für r und s jede reelle Zahl einsetzen.

Gruß lul

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r und s sind willkürlich gewählte Platzhalter (Buchstaben), die hier für Zahlenwerte aus den reellen Zahlen stehen.