Folgende Aufgabe:
72n - 2n ist durch 47 teilbar für n ≥ 0.
Lösung:
Induktionsanfang:
n = 0: 70 - 2 0 = 0 ist durch 47 ohne Rest teilbar.
Induktionsschluss aus der offiziellen Lösung:
72(n+1) - 2n+1
= 72n+2 - 2n+1
= 72n * 72 - 2n * 21
= 49 * 72n - 49 * 2n + 47 * 2n
= 49(72n - 2n) + 47 * 2n
Was ich nicht verstehe ist, wo die 49 * 2n und die 47 * 2n auf einmal herkommen. Könnte mir das bitte jemand erklären? :)
Vielen Dank für eure Zeit!
