How to solve this determinante of matrix?

Question

can anyone help me solve it please 

Nachtrag: D ist eine nxn-Matrix.  

Answer 1

Tipp: Offenbar sind die Zeilensummen alle gleich Null, d.h. es ist $$\begin{pmatrix}1-n&1&1&\cdots&1\\1&1-n&1&\cdots&1\\1&1&1-n&\cdots&1\\\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\1&1&1&\cdots&1-n\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}1\\1\\1\\\vdots\\1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\0\\0\\\vdots\\0\end{pmatrix}.$$

Comments

@Spacko: Allerdings steht nirgendwo, dass es sich um eine n-reihige Determinante handelt.

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Das ist wohl wahr, denn n ist nicht näher definiert und muss also auch nicht notwendigerweise eine natürliche Zahl sein. Da aber n der einzige Parameter ist und auch keine konkrete Dimension angegeben ist, liegt es nahe, dass eine n×n-Matrix gemeint sein kõnnte.

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Ja, das ist ein n×n determinant

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Dann ist die Determinante gleich Null.