Aufgabe:
wie der Titel bereits angibt würde ich gerne Wissen:
Wenn es auf der Menge M ( bestehend aus den ganzen Zahlen), eine Relation x Modulo 5 gibt, ob diese
1) überhaubt eine Relation ist und wenn ja
2) ob es eine Äquivalenzrelation ist.
Problem/Ansatz
Meines Wissens nach ist eine Relation definiert als eine Teilmenge des Kartesischen Produktes zweier Mengen ( im obigen Beispiel das kartesische Produkt mit sich selber).
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6 % 5 = 1
(6,1) ist Teil des Kartesischen Produktes von M.
x %5 ist eine Relation.
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Wenn es eine Relation ist dürfte es aber eigentlich keine Äquivalenzrelation sein, da sie z.B nicht Reflexiv ist.
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Beweis nicht Reflexiv
10 % 5 = 0;
(bei Reflexivität müsste)
x % 5 = x
10 % 5 = 10 ist falsch
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Ich hoffe ich habe meine Frage verständlich ausgedrückt. Freue mich über jede konstruktive Antwort (:
