Im Teil 1 berichtete ich über ein Projekt unter diesem Titel. Eine weitere Beispielaufgabe dieses Projektes war sinngemäß folgende:
Hobbyfischer
Die Hobbyfischer Quadratix und Exponix haben Rechte an einem Baggersee, der von einer Firma gerade um 16 m² pro Monat erweitert wird. Am ersten Tag eines Beobachtungszeitraumes hat der Baggersee eine Fläche von 256 m², wovon jeder der beiden Hobbyfischer 1 m² für sich beansprucht.
Quadratix vergrößert seinen grundsätzlich quadratischen Anspruch so, dass dessen Umfang monatlich um 4 m wächst.
Exponix verdoppelt monatlich seinen Anspruch an der Seefläche.
Eine Frage wird nicht gestellt, wobei sich eine ganze Reihe von Fragen anbieten. Alle Fragen, welche einer Schülerin oder einem Schüler hier in den Sinn kommen mögen, sind ohne weiteres mit einem grafikfähigen Taschenrechner beantwortbar. Die Notwendigkeit eines CAS-Einsatzes ist nicht zwingend erkennbar.
Alternativ schlage ich folgende Aufgabe vor:
Spiel mit drei Würfeln
Beim Wurf mit drei Würfeln (sechs Seiten mit den Augenzahlen 1, 2, 3, 4,5, 6) sind die Augensummen 3 bis 18 möglich. Stelle die Wahrscheinlichkeitsverteilung von P(X)= Wahrscheinlichkeit, die Augensumme X zu würfeln, graphisch dar und ermittle dann eine Funktionsgleichung f(X)= eaX^2+bX+c, welche die Wahrscheinlichkeitsverteilung möglichst gut annähert.
Eine Lösung kombiniert aus händischem Vorgehen und GTR-Einsatz dürfte sehr aufwändig werden. Das gilt bereits für das Erstellen einer Wertetabelle mit 16 Wertepaaren. Hier liefert CAS den Vorteil, eine große Zahl von Wertepaaren mit geringem Aufwand als Liste zu erstellen und graphisch darzustellen. Der Terminus „möglichst gute Annäherung“ ist mit Absicht nicht präzisiert, sodass unterschiedliche Qualitäten der Annäherung zu erwarten sind, in deren Zusammenhang dann der unklare Terminus in der Klasse diskutiert werden kann. Zuvor bietet sich den Schülerinnen und Schülern die Gelegenheit, ihre individuelle Lösung experimentell zu bestimmen und zu prüfen. Mittels CAS kann Mathematik auch experimentell betrieben werden, wie eine Naturwissenschaft.
Zwei der größten Vorteile von CAS gegenüber jedem anderen mathematischen Werkzeug (Kopf und Hand sowie GTR) sind schnelle Erstellung großer Datenmengen und deren graphische Darstellung. Und in diesem Zusammenhang kann man dann von einem sinnvollen CAS-Einsatz sprechen.
