Der Mehrwert von CAS für das Lernen von Mathematik in Sachsen

Question

Das Land Sachsen gibt Handreichungen zum sinnvollen Umgang mit CAS in Klasse 9 heraus. Darin findet man folgendes Arbeitsblatt:

Arbeitsblatt 1: Potenzgesetze entdecken (Gruppenpuzzle/Partnerarbeit)
Schreibe die Zahlen als Potenzen. Nutze ggf. das CAS. Vergleiche deine Ergebnisse mit denen deines Nachbarn. Versucht, die zugehörige Gesetzmäßigkeit zu erkennen.
Arbeitsauftrag 1
Potenzgesetz: Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis
a) Schreibe als Potenzen der Zahl 2          16 ∙ 64 = 1024
b) Schreibe als Potenzen der Zahl 3              9 ∙ 3 = 27
c) Schreibe als Potenzen der Zahl 5        0,2 ∙ 125 = 25
d) Ergänze: Potenzen mit gleichen Basen werden multipliziert, …

Arbeitsauftrag 2
Potenzgesetz: Division von Potenzen mit gleicher Basis
a) Schreibe als Potenzen der Zahl 2          128 : 16 = 8
b) Schreibe als Potenzen der Zahl 3          243 : 27 = 9
c) Schreibe als Potenzen der Zahl 7          343 : 1/49= 16807
d) Ergänze: Potenzen mit gleichen Basen werden dividiert, …

Arbeitsauftrag 3
Potenzgesetz: Multiplikation von Potenzen mit gleichen Exponenten

a) Schreibe als Potenzen der Zahl 4        16 ∙ 81 = 2296
b) Schreibe als Potenzen der Zahl 3        27 ∙ 125 = 3375
c) Schreibe als Potenzen der Zahl 4        2401 ∙ 1/16= 2401/16
d) Ergänze: Potenzen mit gleichen Exponenten werden multipliziert, …

Arbeitsauftrag 4
Potenzgesetz: Division von Potenzen mit gleichen Exponenten
a) Schreibe als Potenzen mit dem Exponenten 3            512 : 8 = 64
b) Schreibe als Potenzen mit dem Exponenten 5      7776 : 243 = 32
c) Schreibe als Potenzen mit dem Exponenten 4        81 : 1/16= 1296
d) Ergänze: Potenzen mit gleichen Exponenten werden dividiert, …

Dazu ist folgendes anzumerken:
Im Arbeitsauftrag 3 liegt eine bedauerliche Verwechselung von Basis und Exponent vor. Schüler*innen, die noch nicht sicher im Umgang mit Potenzgesetzen sind, könnten hier sehr irritiert werden. Teilaufgabe d) und die Überschrift legen nahe, dass aus 3 Beispielen auf eine Regel geschlossen werden soll – ein didaktisch gewagter Ansatz. Die exemplarische Herleitung der Potenzgesetze gelingt viel besser ohne CAS. Davon abgesehen: In der vordigitalen Zeit kannten Schüler*innen der Klasse 9 im Allgemeinen die kleinsten 10 Potenzen von 2, die kleinsten 10 Quadratzahlen, einige weitere Potenzen sowie die im Teil d) zu ergänzende Regel auswendig. Damit allein waren damals alle Aufgaben zu bewältigen. Dass heute ein CAS für diese Bewältigung erforderlich geworden ist, liegt genau an der selbstverständlichen Verfügbarkeit eben solcher digitaler Werkzeuge. Hier gleichen diese Werkzeuge einen Mangel aus, der durch sie entstanden ist. Ist das der vielbeschworene Mehrwert von CAS für das Lernen von Mathematik?

Comments

Davon abgesehen: In der vordigitalen Zeit kannten Schüler*innen der Klasse 9 im Allgemeinen die kleinsten 10 Potenzen von 2, die kleinsten 10 Quadratzahlen, einige weitere Potenzen sowie die im Teil d) zu ergänzende Regel auswendig. Damit allein waren damals alle Aufgaben zu bewältigen. Dass heute ein CAS für diese Bewältigung erforderlich geworden ist, liegt genau an der selbstverständlichen Verfügbarkeit eben solcher digitaler Werkzeuge.

Ja. Ganz und gar auch meine Meinung!

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Was bei solchen Beispielen der Einsatz eines CAS bringen soll, ist mir absolut schleierhaft. Kanonen auf Spatzen oder so .....

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Auch mir ist es schleierhaft, was bei solchen Beispielen der Einsatz eines CAS bringen soll. Man sieht hier sehr schön, was man sich in Bildungsbehörden unter einem sinnvollen CAS-Einsatz vorstellt.

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Ziel scheint zu sein, Gewöhnung an CAS als gängiges Arbeitsmittel zu erzeugen.

Bisher gab es nach Lehrplan nur die geringe Verpflichtung, ganz selten mal die Anwendung des CAS zu zeigen. Das habe ich pflichtgemäß gemacht, aber immer dann, wenn es keinen Schaden anrichten konnte. Wenn z.B. ein Drittel der Klasse gefehlt hat wegen Chorprobenlager, "Jugend trainiert für Olympia" oder ähnlichem und ich deshalb im Stoff nicht weiterkonnte, habe ich mal eine Stunde lang vor der Restmenge der Klasse meiner CAS-Pflicht genügt.

Inzwischen soll das CAS eine stärkere Rolle spielen und an manchen Stellen des Unterrichts verpflichtend eingesetzt werden.

Aber mit gutem Willen und Rückgrat kann dieses Ansinnen doch ziemlich torpedieren.

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@abakus: Den verpflichtenden Einsatz von CAS solltet du dann torpedieren, wenn diese Pflicht nicht von sinnvollen Vorschlägen für den CAS-Einsatz begleitet wird. Solche Vorschläge gibt es ja durchaus. In Sachsen scheint man sich über derartige Vorschläge keine Gedanken zu machen.