Fast alle CAS ermöglichen die Wahl zwischen exakter und ungefährer Darstellung. Wir suchen eine möglichst gute rationale Näherung von √r (r sei keine Quadratzahl) einschließlich der Größenordnung der Abweichung vom exakten Wert. Sei g die größte natürliche Zahl unter √r. Berechne (√r-g)n für eine geeignete Zahl n. Je größer n gewählt wird, desto genauer wird die rationale Näherung von √r. Im exakten Modus hat das Ergebnis die Form a√r-b (mit natürlichen Zahlen a und b) und im ungefähren Modus wird eine Zahl u ausgegeben, die umso näher bei 0 liegt, je größer n gewählt wurde. Löse ax-b=u nach x auf. Dann ist b/a eine rationale Näherung von √r und u/a eine Fehlerabschätzung.
Ein Beispiel: Für √5 soll eine rationale Näherung einschließlich Größenordnung des Fehlers gefunden werden. (√5-2)10=930249-416020√5 und (√5-2)10≈0,0000005375. Dann ist 930249/416020 eine rationale Näherung und 0,0000005375/416020≈1,292·10-12 die Größenordnung des Fehlers. Der Fehler ist auf einer Anzeige mit 10 gültigen Ziffern (also auf den üblichen, nicht algebrafähigen Taschenrechnern) nicht bemerkbar.
