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Aufgabe:

es soll eine Gerade ermittelt werden, die parallel zu h= (2/1/1) + r* (4/-3/1) ist und durch den Punkt (2/1/-3) geht.


Ich habe dafür g= (2/1/-3) + r* (4/-3/1) bekommen.


Nun soll ermittelt werden, wo g die yz-Ebene schneidet. Dafür gilt ja:

(0/1/1) = (2/1/-3) + r* (4/-3/1)

Aber mein CAS-Rechner zeigt mir "false". Was ist daran falsch?


Vielen lieben Dank für Eure Hilfe!! :)

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Vgl. auch https://www.mathelounge.de/628444/wo-schneidet-diese-gerade-die-x-y-… falls hier noch etwas unklar sein sollte.

3 Antworten

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Richtig wäre der Ansatz:(0yz)=(213)+r(431)\begin{pmatrix} 0\\y\\z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2\\1\\-3 \end{pmatrix}+r\cdot \begin{pmatrix} 4\\-3\\1 \end{pmatrix}

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Deine Gleichung stimmt nicht. Es muss ja nur die erste Komponente Deiner Geradengleichung 0 werden. Du hast geprüft, ob Deine Gerade durch den Punkt (0,1,1) geht, und das tut sie nicht, deshalb FALSE.

Alwo, es muss gelten 2+4r=0 2+4r = 0 , also r=12 r = -\frac{1}{2} . Das r r eingesetzt ergibt den Durchstosspunkt.

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Die x2x3x_2x_3-Ebene besitzt die Gleichung E : x1=0E: x_1=0

Eingesetzt ergibt sich 1(2+4r)=0r=0.5S(02.54.5)1(2+4r)=0 \Leftrightarrow r=-0.5 \Longrightarrow S(0|2.5|-4.5) als Schnittpunkt.

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