Als "notwendiges Kriterium" für ein lokales Extremum muss die erste Ableitung gleich null sein. Für \(f(x)=x^3 \rightarrow f'(x)=3x^2\) ist sie das. Aber dass die Steigung in diesem Punkt null ist, muss nicht bedeuten, dass auch ein lok. Extremum existiert. Es könnte auch ein Terassenpunkt sein. Daher muss mit der 2. Ableitung als "hinreichendes Kriterium" geprüft werden, ob tatsächlich ein Extremum vorliegt. Wenn \(f''(x)\neq 0\) erfüllt ist, so liegt eins vor.
