Wie kann ich Messwerte linear korrigieren

Question

Aufgabe:

Ich habe folgendes Problem: Mit einem Mikrokontroller möchte ich Längenmessungen auswerten. Dabei treten lineare Abweichungen der Messwerte vom tatsächlichen Wert auf. (wie im richtigen Leben)

ZB.: 85 statt 100 und 280 statt 300

Problem/Ansatz:

Wie bearbeite ich einen beliebigen Wert (zB. 125) so, dass der ich den korrigierten zugehörigen Wert erhalte.

Mein Ansatz war: Eine Gerade zu erstellen aus den Koordinaten 95/100 und 289/300 und deren Steigung m zu errechnen. Da das Ideal ( ohne Abweichung) 100/100 und 300/300 wäre, ist deren Steigung 1.

Ab da hat dann das Chaos begonnen. Bin leider schon seit 40 Jahren aus der Schule raus..

Ich bitte freundlich um Hilfe!

Answer 1

ZB.: 85 statt 100 und 280 statt 300

aus den Koordinaten 95/100 und 289/300

Welche der beiden Werte stimmen denn eher? Schwankt die Ausgabe des Sensors bei konstanter Messlänge stark? Die Gerade durch (95|100) und (290|300) ist

$$ L(m) = \frac{300-200}{290-95} (m - 95) + 100 $$

Anschließend kannst du dann die tatsächliche Länge zur Messung m einfach durch einsetzen berechnen, Beispiel: \( L(95) = 100, L(290) = 300 \). Das genaue Fehlerverhalten lässt sich bei zwei Werten aber nur erahnen, ob das jetzt wirklich ein geeigneter Ansatz ist kann ich nicht sagen. Dafür müsste schon eine etwas größere Messreihe vorliegen.

Comments

Herzlichen Dank!

Der Sensor an sich ist sehr linear und schwankt auch nicht bei identischer Messung. Also muss nur die Steigung und der Offset angepasst werden.

Ich rechne das mal mit realen Werten exemplarisch aus!

Danke nochmal!