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Reihe auf Konvergenz untwrsuchen:

\( \sum\limits_{n=2}^{\infty}{\frac{1}{n×ln(n)×\sqrt{ln(ln(n))}}} \)


Ich verzweifle an der Aufgabe.

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Integralkriterium sollte auch klappen, wenn die Summe erst bei n=3 beginnt, denn$$\frac{\mathrm d}{\mathrm dx}\sqrt{\log\big(\log(x)\big)}=\frac1{2x\log(x)\sqrt{\log\big(\log(x)\big)}}.$$

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Ich würde das Cauchysches Verdichtungskriterium versuchen, vielleicht sogar zweimal.

Avatar von 3,4 k

Wie kann man das 2x nacheinander anwenden?

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Die Summe kann nicht bei n=2 beginnen, weil ln(ln(2)) negativ ist und davon keine Quadratwurzel existiert.

Avatar von 56 k 🚀

Dann müssen die einen Fehler in der Aufgabenstellung haben. Wie würde man abgesehen davon diese Aufgabe lösen?

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