Teile das ? auf in y (links) und x (rechts)
Und ergänze oben und unten je ein rechtwinkliges Dreieck
an das Rechteck. Diese beiden rechtwinkligen Dreiecke
sind kongruent und haben die Hypotenuse 21 und die eine Kathete
ist das y und die andere nenne ich z.
Dann gilz z^2 + y^2 = 21^2 (1)
und rechts neben dem Rechteck der freibleibende Raum
ist auch ein rechtwinkliges Dreieck, bei dem
gilt dann x^2 + (254-z)^2 = 264^2 (2)
Außederdem sind die beiden Rechtecke ähnlich, also
gilt auch 21/z = 264/ x also x = 88z/7 (3)
(3) in (2) eingesetzt gibt eine quadratische Gleichung für z
7793z^2 / 49 - 500z + 64516 = 69696
mit den Lösungen z≈ 7,52 oder z≈ -4,33 .
Es gilt nat. nur die positive und die liefert mit (3) und (1) dann
x=94,6 und y=19,6
Also ist das ? = x+y = 114,2
