Gleichung umformen: (cos^2(x))^{-3/2}

Question

Ich habe gelesen, dass

$$cos^2(x)^{-3/2}$$

das gleiche sein soll wie

$$\frac{1}{cos^2(x)*|cos(x)|}$$

Kann mir jemand erklären wieso das so ist?

Vielen Dank schonmal im Voraus.

Answer 1

Eventuell weißt du das

√(x^2) = (x^2)^(1/2) = |x|

ist. Wenn nicht solltest du das mal an ein paar Zahlen testen um das zu verstehen

Wenn du jetzt noch lernst das

x^(-3) = 1/x^3

gilt, hast du bereits alles, was für das Verständnis notwendig ist.

Answer 2

(a^2)^(-3/2) = a^(-3) = 1/a^3 = 1/(a^2*a)

Comments

Das was du schreibst gilt für a ≥ 0 allerdings nicht für a < 0.

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Danke. Das hab ich zu erwähnen vergessen. :)